Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhì phương trình hàng đầu hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng vào tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với con đường trònChuyên đề: hình tròn - Hình Nón - Hình Cầu
Đường thẳng song song và đường thẳng giảm nhau. Tìm tọa độ giao điểm
Trang trước
Trang sau
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Search tọa độ giao điểm
A. Phương thức giải
1. Với hai đường thẳng y=ax+b (d) với y=a"x + b" ( trong những số đó a với a’ khác 0), ta có:
+ (d) và (d’) giảm nhau ⇔ a ≠ a".
+ (d) với (d’) tuy nhiên song với nhau ⇔ a = a" với b ≠ b’.
Bạn đang xem: 2 đường thẳng song song
+ (d) với (d’) trùng nhau ⇔ a = a" với b = b’
+ (d) với (d’) vuông góc với nhau ⇔ a.a"= -1
2. Tọa độ giao điểm của (d) với (d’) là nghiệm của hệ phương trình:
y= ax + b.
y= a"x + b".
+ Điểm A(xA; yA) ∈ (d) ⇔ Tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình của (d).
Xem thêm: Bảng Xếp Hạng Bóng Đá Ngoại Hạng Anh 2017/18, Bảng Xếp Hạng Bóng Đá Anh
B. Bài bác tập tự luận
Bài 1: search m để hai tuyến đường thẳng tuy vậy song hoặc trùng nhau:
a, (d1): y= (m+2)x - m + 1 cùng (d2): y= (2m-5)x +m.
b, (d1): y= (3m-1)x - 2m + 1 và (d2): y= (4-2m)x -m.
Hướng dẫn giải
a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có thông số a1 = m+2, b1 = -m +1
(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m
Vậy lúc m = 7 thì (d1) song song cùng với (d2)
Bài 2: đến đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Khẳng định tọa độ bố đỉnh của tam giác ABC
Hướng dẫn giải
Điểm B là giao điểm của (AB) với (BC):
Phương trình hoành độ giao điểm B:
Điểm A là giao điểm của (AB) cùng (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm A:
-1/3x + 2/3 = 3x
⇔ 3x + 1/3x = 2/3
⇔ x.10/3 = 2/3
⇔ x = 1/5
=> y = 3.1/5 = 3/5
Vậy A(1/5;3/5)
Điểm C là giao điểm của (BC) cùng (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm C:
5x + 1 = 3x
⇔ 2x = -1
⇔ x = -1/2
> y = 3.(-1/2) = -3/2
Vậy C(-1/2;-3/2)
Bài 3: cho đường thẳng (d) tất cả dạng: y= (m+1)x -2m. Tìm kiếm m để:
a, Đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;-1)
b, Đường trực tiếp (d) giảm trục hoành tại điểm có hoành độ là -1
c, Đường thẳng (d) song song với con đường thẳng (d’): y=-2x+2
d, Đường thẳng (d) vuông góc với con đường thẳng y= -3x-1
e, Đường trực tiếp (d) có thông số góc là 3
f, Đường trực tiếp (d) có tung độ nơi bắt đầu là √2
g, Đường trực tiếp (d) có góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là góc tù
Hướng dẫn giải
a, mang lại (d): y= (m+1)x -2m.
Điểm A(3;-1) thuộc (d)
⇔ -1 = (m+1).3 - 2m
⇔ -1 = 3m + 3 - 2m.
⇔ -4 = m
Vậy m = -4.
b, Tọa độ giao điểm của (d) cùng với trục hoành là I(-1;0)
0 = (m+1)(-1) - 2m.
⇔ 0 = -m - 1 - 2m ⇔ 3m = -1 ⇔ m = -1/3
Vậy m= -1/3
c, (d) tuy nhiên song cùng với (d’): y=-2x+2
⇔ m + 1 = -2 với -2m ≠ 2
⇔ m = -3 với m ≠ -1
⇔ m = -3
Vậy m = -3
d, Đường trực tiếp (d) vuông góc với đường thẳng: y=-3x-1
⇔ (m+1)(-3) = -1 ⇔ m + 1 = 1/3 ⇔ m = -2/3
Vậy m = -2/3
e, Đường trực tiếp (d) có thông số góc là 3 ⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2
f, Đường thẳng (d) gồm tung độ gốc là √2, có nghĩa là (d) trải qua điểm B(0, √2)
⇔ -2m = √2
⇔ m = -√2/2
g, Góc tạo bởi đường trực tiếp (d) và trục Ox là góc tù:
⇔ m + 1 y = 2(-1) + 4 = 2
=> A(-1;2)
Để (d1);(d2);(d3) đồng quy thì A(-1;2) ∈ (d1)
⇔ 2 = (m+2).(-1) - 3m
⇔ 2 = -m - 2 - 3m
⇔ 4 = -4m
⇔ m = -1
Vậy lúc m = -1 thì (d1);(d2);(d3) đồng quy trên A(-1;2).
Tham khảo thêm những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học tập 9